InduCalc — Calculadora de Aquecimento por Indução com Varredura

TÚNEL DE INDUÇÃO — VISUALIZAÇÃO EM TEMPO REALT_saída = —

Parâmetros do processo

Material da peça

Perfil / seção transversal

Potência do indutor 2000 W

Frequência do campo 25 kHz

Define a profundidade pelicular δ — a “casca” onde o calor é gerado.

Velocidade de varredura 1.0 m/min

Temperatura-alvo °C

T. ambiente °C

Compr. da bobina mm

Eficiência η auto

η automática combina a eficiência típica de acoplamento do material com a penalidade de parede fina (t < 3δ).

Temperatura de saída × velocidade de varredura

Profundidade pelicular δ × frequência (material selecionado)

Perfis comerciais (metalon e barras)

Seções tubulares quadradas e retangulares de uso corrente no Brasil (NBR 6591), além de barras maciças de referência. A área de aço e a massa linear são as grandezas que entram diretamente no balanço térmico da varredura.

Perfil	Dimensões	Parede	Área de aço	Massa linear (aço)

Massa linear calculada com ρ = 7850 kg/m³ (aço). Para outros materiais, a calculadora recalcula automaticamente com a densidade correspondente.

Seção tubular — onde o calor nasce

As correntes induzidas concentram-se numa casca de espessura δ na face externa; o restante da parede aquece por condução.

Modelo físico da varredura

Quando o perfil se move continuamente através da bobina, o processo atinge regime permanente: cada trecho da barra recebe a mesma dose de energia durante o tempo em que permanece sob o campo. O balanço deixa de ser transiente (como no aquecimento estático) e passa a ser um balanço de vazão de entalpia.

1 · Vazão mássica e elevação de temperatura

A “vazão” de metal que atravessa a bobina é o produto densidade × área de aço × velocidade:

$$\dot m = \rho \, A_{aço} \, v$$

Toda a potência útil transferida à peça vira entalpia desse fluxo. A elevação de temperatura na saída é:

$$\Delta T = \frac{\eta \, P_{in}}{\dot m \, c} = \frac{\eta \, P_{in}}{\rho \, A_{aço}\, c \, v} \qquad\Longrightarrow\qquad T_{saída} = T_{amb} + \Delta T$$

Invertendo, a velocidade máxima que ainda atinge a temperatura-alvo é:

$$v_{máx} = \frac{\eta \, P_{in}}{\rho \, A_{aço} \, c \,(T_{alvo}-T_{amb})}$$

2 · Tempo de residência e perdas durante a varredura

Cada seção da barra permanece sob a bobina por $t_{res} = L_{bobina}/v$ — tipicamente poucos segundos. As perdas por convecção e radiação nesse intervalo são pequenas (a peça sai da bobina antes de dissipar energia relevante), mas a calculadora as desconta usando o modelo do relatório estático:

$$\dot Q_{perdas}(T)=h\,A_s\,(T-T_\infty)+\varepsilon\,\sigma\,A_s\,(T^4-T_\infty^4)$$

3 · Profundidade pelicular — onde a frequência entra

O campo eletromagnético não penetra uniformemente no metal. As correntes induzidas concentram-se numa casca de espessura:

$$\delta = \sqrt{\frac{\rho_e}{\pi \, f \, \mu_0 \, \mu_r}}$$

onde $\rho_e$ é a resistividade elétrica, $f$ a frequência e $\mu_r$ a permeabilidade magnética relativa. É aqui que os materiais divergem radicalmente:

Material	μᵣ	ρₑ (Ω·m)	δ @ 25 kHz	Comportamento
Aço-carbono (frio)	≈ 100	1,6×10⁻⁷	≈ 0,13 mm	Excelente: μᵣ alto concentra o campo; aquece rápido
Aço inox 304	1	7,2×10⁻⁷	≈ 2,7 mm	Bom: resistividade alta compensa μᵣ = 1
Alumínio	1	2,8×10⁻⁸	≈ 0,53 mm	Difícil: condutor demais, η baixa
Cobre	1	1,7×10⁻⁸	≈ 0,41 mm	Muito difícil: pior caso para indução

Regra prática de acoplamento: em tubos, o aquecimento é eficiente quando a parede tem pelo menos ~3 vezes a profundidade pelicular ($t \gtrsim 3\delta$). Se $\delta$ for maior que a parede, o campo “atravessa” o tubo e parte da energia não é absorvida — a calculadora sinaliza isso e penaliza a eficiência automática.

4 · Ponto de Curie

Aços-carbono perdem o ferromagnetismo a ~770 °C: μᵣ cai para 1, δ cresce ~10× e a taxa de aquecimento despenca. Para processos até 250–300 °C isso não interfere, mas a calculadora avisa se a temperatura-alvo ultrapassar o Curie.

5 · A geometria da bobina entra no cálculo?

No balanço de energia, apenas indiretamente. O comprimento da bobina define o tempo de residência (e a densidade de potência W/cm² na superfície); o acoplamento geométrico (folga bobina-peça, número de espiras) está embutido na eficiência η. Para a estimativa térmica de processo — que é o objetivo desta calculadora — potência útil, vazão mássica e calor específico dominam o resultado. O projeto eletromagnético fino da bobina (indutância, casamento com o inversor) é uma etapa separada.

Balanço em regime permanente

Como usar a calculadora

Fluxo típico

1. Escolha o material e o perfil (ou informe área e parede personalizadas). 2. Ajuste potência e frequência do seu equipamento. 3. Mova a velocidade e observe a temperatura de saída no túnel e nos cartões — ou leia diretamente a velocidade máxima calculada para a sua temperatura-alvo.

Leitura dos indicadores

Indicador	Significado
T. de saída	Temperatura da barra ao deixar a bobina, para a velocidade ajustada.
Velocidade máx.	Maior velocidade de varredura que ainda atinge a temperatura-alvo.
δ (prof. pelicular)	Espessura da casca onde o calor é gerado. Compare com a parede do tubo.
η efetiva	Fração da potência elétrica convertida em calor na peça (auto ou manual).
Tempo sob a bobina	Residência de cada trecho no campo: L_bobina / v.
Produção	Metros por hora e quilogramas por hora processados.

Avisos automáticos

A calculadora emite alertas quando: a parede é fina demais para a frequência escolhida (t < 3δ — aumente a frequência); a temperatura-alvo ultrapassa o ponto de Curie do aço (~770 °C); a velocidade ajustada não alcança a temperatura-alvo; ou a densidade de potência na superfície fica fora de faixas usuais.

Hipóteses e limites do modelo

Regime permanente estabelecido; temperatura uniforme na seção (Bi ≪ 0,1, válido para paredes finas); propriedades constantes na faixa; perdas por convecção/radiação avaliadas na temperatura de saída durante o tempo de residência; η representa o conjunto fonte + bobina + acoplamento. O modelo é uma ferramenta de dimensionamento de processo — para o projeto eletromagnético da bobina, use ferramentas dedicadas.

Referências

• Incropera & DeWitt — Fundamentals of Heat and Mass Transfer (correlação de Churchill-Chu).
• Rudnev et al. — Handbook of Induction Heating, 2ª ed. (profundidade pelicular, eficiência de acoplamento, Curie).
• Relatório interno: “Balanço Energético do Aquecimento por Indução de um Perfil Tubular de Aço”.